从“会”到“慧”:打造培育学生学习力的数学课堂

丁陆益

海门市育才小学

摘    要：

打造培养学生学习力的数学课堂,要求教师通过结构化教学、学科化教学以及形象化教学,着力引导、启发学生的数学思考、体验、表达,通过从知识课堂向智慧课堂的转型升级,让学生从“会”到“慧”,不断发展、提升学生的数学核心素养。

关键词：

小学数学; 学习力; 结构化教学; 学科化教学; 形象化教学;

当下的数学教学,面临着从知识课堂向智慧课堂的转型升级。知识课堂关注学生的“学会”“会学”,而“智慧课堂”关注的是学生的“学慧”“慧学”。从“会”到“慧”,要求提升学生的数学学习力。打造培育学生学习力的数学课堂,要求教师要引导学生思考、体验、表达。其中,思考是一个由外而内的过程,表达是一个由内而外的过程,体验是架构思考与表达的中间环节,是学生数学学习的主要方式。以人为本、转识成智,是打造培育学生学习力的数学课堂的应然追寻。

一、结构化教学:着力学生思考

长期以来,数学教学以追寻“本质”而为教师所称道。其实,学生对“本质”的真正理解、掌握,离不开教师的结构化教学。结构化教学,不仅仅重视单个知识点的本质理解,而且更重视多个知识点之间的关联。美国教育家布鲁纳早就说过:“不论我们教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构。”掌握知识结构,形成认知结构,离不开学生对数学知识的深度理解,离不开学生的数学深度思考。

结构化教学有两个层面:其一是知识的结构化教学,其二是学生认知结构化的形成。前者就是要将教材中处于散点状态的数学知识连成线、连成片、织成网,从而让学生“见木更见林”。后者就是要在学生的大脑深处形成结构,这种结构不仅包括知识的结构,更包括方法的结构、思维的结构。比如,苏教版小学数学教材中“确定位置”,无论是四年级的“用数对确定位置”,还是六年级的“用方向和距离确定位置”,都属于平面内确定位置的范畴。教学中,教师可以从第一学段的数轴上的“第几个”引入,从而引发学生思考:在数轴上确定一个点的位置可以用一个数来刻画,在平面上确定一个点的位置需要几个数来刻画呢?如此,学生就会自主地、自发地想象,进而构建两根数轴,用两个数来刻画、描述。这样的教学,将新旧知识进行沟通、融合,让学生原有认知结构得到丰盈、扩充。

弗赖登塔尔说过:“没有一种数学的思想以它被发现时的那个样子公开发表出来。一个问题被解决后,相应地发展为一种形式化技巧,结果把求解过程丢在一边,使得火热的发明变成冰冷的美丽。”结构化的教学,要着力启发学生思考。为此,教师要将数学教材所呈现的显性内容,即形式化、冰冷的、静态的数学转变为动态的、有温度、有关联的内容,从而引发学生的深度思考。

二、学科化教学:着力学生体验

亲身体验、亲自发现,是一种良好的获得、掌握知识的途径。所谓“以身体之,以心验之”,就是强调学生在数学学习中要充分调动自己的多种感官,让多种感官协同活动。从根本上说,学生数学学习不仅是一种思维的过程,更是一种具身性的认知活动。学生需要用眼观察、用耳倾听、用手操作、用嘴表达。学科化教学着力于学生的体验,强调通过身体感官亲身发现并获得数学知识的感性认知。^[1]

体验学习是一种有意义的学习方式。体验学习之父大卫·库伯认为,知识是通过体验而获得的,体验学习不是一个平面循环,而是一个螺旋上升的过程。教学中,教师既要关注学生数学体验活动的铺垫性,更要关注学生数学体验活动的趣味性;要引导学生观察、探索,从而让学生从“看客”向“创客”转变。比如,苏教版五年级上册的“多边形的面积”是一个集多个图形面积推导在内的单元,这一单元集中体现了数学的转化思想方法。教学中,教师不仅要激发学生思考,引导学生探究,更要引导学生观察、操作。如,在教学“平行四边形的面积”时,有学生用数方格的方法进行探索,有学生将平行四边形沿着高剪开并将之转化成长方形。在剪拼的过程中,教师要引导学生进行观察、比较:什么变化了?什么没有发生变化?要引发学生深度思考:长方形的长相当于原来平行四边形的什么?长方形的宽相当于原来长方形的什么?为什么一定要沿着高剪开?这样的问题,能导引学生深度思考:因为长方形的长相当于平行四边形的底、长方形的宽相当于平行四边形的高,所以长方形的面积等于底乘高,也就相当于平行四边形的面积用底乘高来进行计算。观察、比较、推理,构成了学生推导平行四边形的面积的主要方式。在这个过程中,学生获得了深刻的感受与体验。

在数学课堂教学中,注重学生的数学学习体验,能帮助学生积累数学活动经验,让学生感受、体验到数学的魅力。不同的学生在数学课堂中获得的体验是不同的。因此,教师开展体验教学,还要从学生个体认知需要和认知规律出发,让体验学习成为学生感性的生命实践活动。

三、形象化教学:着力学生表达

学生的数学学习不仅是思考、体验的过程,也是一种积极表达的过程。在学生数学表达中,数学语言发挥着至关重要的作用。正是通过数学化的表达,学生逐步发展了数学核心素养。学生由于年龄、心理特征的影响,会经常不能精准地、有效地表达数学内容,因此教师要肯定学生的表达,有时候“有意义的不严谨”比“无意义的严谨”更有价值。在教学中,教师可以运用形象化的教学引导学生进行数学表达,如用形象化的语言为教学增光添彩,用形象化的板书为教学画龙点睛。^[2]教师要通过形象化、生动化的教学,生发学生的数学学习智慧,激活学生数学表达的原动力。

弗赖登塔尔认为,学生数学学习的过程就是要通过数学语言,用数学特定符号、词汇、句法去交流、认识的过程。教学中,教师可以创设情境,引发学生的表达需求、欲望。教师要为学生提供数学化经验以及建构数学知识的机会。比如,教学苏教版“十几减9”,笔者创设了学生喜闻乐见的生活化、经验化的情境:盒子里面有10只桃子,盒子外面有3只桃子,一只小猴要买9只桃子,还剩几个桃子呢?有学生会先从盒子里面拿,再将盒子里面剩下的桃子与盒子外面的桃子合并起来;有学生会先从盒子外面拿,然后不够的部分再从盒子里面拿,等等。为此,笔者积极引导学生将“拿”的过程表达出来。如,对于“破十法”,学生这样表达,“10减去9等于1,1再加上3等于4”;对于“平十法”,学生这样表达,“9减去3等于6,说明可以先从零头3里面拿掉3只,再从10里面拿走6只,这样还剩4只”。对于“十几减9”的算理,如果教师枯燥地讲解,学生不一定能听懂,但如果教师创设形象化的情境,引导学生操作,并将操作的过程形象化地表达出来,学生就能感悟算理。

数学表达,不仅仅包括语言表达,还包括学生的书面表达、动作表达等。教师通过数学表达,可以让学生展示数学知识、技能、思想、方法的认识过程等。教学中,教师要创设学生数学表达的机会,丰富学生的表达形式;要引导学生辨析数学知识的本质,让数学表达更严谨、更准确、更简洁;通过引导学生的数学表达,不断提升学生的数学学习力,发展学生的数学核心素养。

参考文献

[1] 陈枫枫.“长方形和正方形的面积公式推导”教学设计探析[J].数学之友,2015(4):26-29.

[2] 连四清,方运加.“合情推理”辨析[J].课程·教材·教法,2012(5):54-57.