初中数学综合与实践项目式学习的研究

  项目式学习作为一种新型的教学模式，与当下时代新要求、教育政策新导向、补足我国基础教育短板的理念不谋而合，项目式学习可以实现更好培养学生的学科核心素养，本文从项目式学习的背景、内涵、特征、设计四个方面展开论述。   

一、为什么选择项目式学习

1.时代发展的要求

21世纪以来，人类社会、科学技术以及数学与教育都发生了巨大的变革，数学作为基础学科，在社会、科学、技术发展中的作用已不言而喻。学科交叉、综合素质、复合型人才、协同创新、高新技术，成为这个时代发展重要特征,愈发让我们感觉到创新的重要性。而现在数学的课堂更注重知识掌握，学生在分析问题解决问题上很有优势，但学生在创造性、发现问题和提出问题方面存在不足，不能满足新时代发展的要求。

2.教育政策导向

近几年，政策导向下，教育改革指向核心素养培育，国家开始密集出台与项目式学习相关的文件。教育部《义务教育课程方案（2022年版）》强调以核心素养为导向，提出各门课程跨学科主题学习需有不少于10%的课时，注重各学科之间的关联性，培养学生在真实情境中运用知识解决实际问题的能力；《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出要加强对综合实践活动的要求，综合与实践领域可采用项目式学习的方式。这说明项目式学习符合新课改的理念，是核心素养在中国落地的一个很好的抓手，也是落实数学核心素养的一种重要途径。

3.学科教育教学存在的问题

传统教学中，教师只关注本学科的知识，缺乏学科之间、数学与日常生活、数学与现实世界的联系；在人教版教材上综合与实践的课都安排在章节最后，一线教师认为综合与实践不重要，反而利用更多的时间让学生记忆琐碎的知识、进行机械重复的学习，导致学生的问题意识薄弱，突出的表现是学生不会自己发现问题和提出问题，无法创造性的思考问题；传统的教育评价一般是学生在试卷上进行测试，学生只需要自己思考、自己作答，缺乏和他人的交流与合作，而学生走向社会后更需要的是团队间的合作交流。

项目式学习作为一种新型的教学模式，与当下时代新要求、教育政策新导向、补足我国基础教育短板的理念不谋而合，项目式学习可以实现更好培养学生的学科核心素养，所以对项目式学习进行研究势在必行。

二、项目式学习的内涵

初中数学综合与实践在课程理念上，是以问题为载体，以学生自主参与的方式培养学生综合运用有关的知识方法发现问题、解决问题，感悟思想方法，形成和发展问题意识、应用意识、模型意识和创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养，综合提升学生核心素养的一门课程；在课程设置中，它是应用跨学科知识，结合技术、工程等手段引导学生全过程参与的一门课程。

项目式学习指学生在面对一个真实的、有价值的、富有挑战性的问题，从数学的角度观察与分析、思考与表达，综合应用知识及信息资料开展研究、设计和实践操作，最终解决问题并展示和分析项目成果。

学生通过教师引导综合与实践有关的驱动性问题进入进行深入持续的探索，主动探寻问题解决策略，设计解决方案，创造性地解决新问题，形成公开成果，形成对核心知识和学习历程的深刻理解，使得知识、技能和经验能够在新情境中进行迁移。数学课程目标强调培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界，所以说数学项目式学习是实现数学课程目标的一个有效途径。

三、项目式学习的特征

基于项目式学习的内涵，项目式学习具备以下四个特征：

一是项目式学习指向核心知识的建构，这是项目式学习最本质的一条特征，在这个特征中包含以下两个要素，第一项目式学习要学生学的是核心知识。这些核心知识可以是关键学科概念、学科能力、也可以是与学生成长、世界运转密切相关的知识。第二项目式学习最终要学生实现知识的再建构。知识的再建构是能够在新情境中迁移、运用、转换，产生新知识，并且要在行动中做出来，运用周围的各种知识和资源来解决实际问题。当学生在新的情境中能够运用以往的经验产生出知识，就意味着迁移和知识的再建构的发生。如果主要的项目活动对学生来说没有挑战性，只是知识的应用或只是已经学会的技能的呈现不是真正意义上的项目式学习。

二是创建真实的驱动性问题和成果。真实性是项目式学习的一个重要特征。真实项目首先是指学生习得的知识和能力是可以在人类世界中真实使用的，学生解决问题的思路在现实生活中是可以迁移的。而不是只在特定的语文课堂、数学课堂中才会使用的虚假知识和技能，即使在一个虚构的情境中学生也能体验到真实。项目式学习所指的真实主要是指所学知识和能力的真实、所运用思维方式的真实两个层面来说的。至于它是虚构的还是真实事件，是历史的还是未来的都是可以的。

在项目式学习中，又可以分为三种类型的真实项目。一是学术性的项目。这种项目产生于某个学科领域，指向学科中的关键概念，是学科中的关键问题。这种类型的项目主要用来促进学生对所学内容的理解，通过将现有的课堂材料转化为问题式的、项目式的情景，对学生提出学术性的挑战，学生和教师相对而言比较适应这种类型的挑战，这样的项目也能发展学生积极合作、解决问题的能力。二是虚拟情境的项目。比如说学生可以成为数据分析专家，财务策划专员，某个城市交通系统的创建者，让学生产生真实的身份代入感。三是真实的生活项目。这种项目是由真实的人或组织所提出的真实问题，需要真实的问题解决方案，比如治理污染的。

三是项目式学习是用高阶学习带动低阶学习。思维分为六个层级:识记、理解、应用、分析、评价和创造。其中前三个类别处于思维的较低水平,被认为是“低阶思维”,后三个类别处于思维的较高水平,被认为是“高阶思维”。项目式学习指向高阶思维能力，而在日常教学中，因为考试的驱动，没有时间让学生进行高阶学习，而项目式学习是不同的。项目式学习在一开始就用具有挑战性的问题，创造高级思维的情景，激发学生学习的内动力，让学生由强大的驱动性问题所产生的内动力中创造一个真实的作品。

四是项目式学习将学习素养转化为持续的学习实践。教学追求怎样的学习素养，就要让学生用怎样的方式来解决问题。希望培养学生的合作沟通能力，那么项目式学习需要让学生经历合作中的冲突、讨论和与观点的碰撞；希望学生学会探索，那么项目式学习就要让学生提出自己的问题、探索问题。希望学生能够富有创造力的思考，那么项目式学习就要为学生提供创造性、多元表达的机会。

四、项目式学习设计

项目式学习培养学生的核心素养能力是指向未来人才需要具备的七项技能，分别是具备全球视野、有效沟通的能力、自主学习的能力、数理逻辑能力、深度阅读和有效写作、分析和批判性思维和团队合作领导力。基于项目式学习的内涵，一个完整的项目式学习设计需要从以下六个维度考虑：

一是寻找核心知识。项目式学习设计不是从项目或活动开始，而是从期待学生理解和掌握的核心知识出发。教师借助课程标准，教材等材料，寻找关键概念或能力，以此达到知识与素养的兼得。要思考什么样的知识适合进行项目式学习？首先项目式学习聚焦学科概念性而不是知识点，核心知识主要是指重要的学科概念，以及与这些学科概念相关的一系列基础知识和技能。比如初中数学包含四大领域，其中数与代数领域要求从生活情境、数学情境中抽象概括出数与式、方程与不等式、函数；图形与几何领域：图形的性质、图形的变化、图形与坐标；统计与与概率领域：抽样与数据分析、随机事件的概率；综合与实践领域：人教版初中数学六册课本中的综合与实践课程，以表1（人教版初中数学七年级上、下册综合与实践课题目）为例。项目式学习的设计要时刻注意培养初中数学九大核心素养：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。

表 1  人教版初中数学七年级上、下册综合与实践课题目

二是设定驱动性问题。项目式学习是通过问题引发学生对概念的思考和探索,它所关注的核心知识意味着教师要提出本质问题，本质问题有时候比较抽象和庞大，特定年龄段的学生难以接受，所以将其转化为驱动性问题，能更好地激发学生投入。不管是本质问题还是驱动性问题，都是对学生有挑战性的。

三是设计项目的高阶认知策略。教师需要设计驱动性问题和学习成果中包含的主要高阶认知策略类型，对高阶认知策略的明晰设计，更能整合基础知识和技能，实现概念知识的项目式学习历程。任何一个项目式学习如果连一个高阶认知策略都找不到，那么这样的项目式学习的质量就是有问题的。上述六类高阶策略在使用中都会涉及大量的低阶认知策略，没有这些低阶策略对大量背景、概念知识、已有经验进行搜寻、组织、比较、分类等，就几乎无法使用项目式学习所要求的高阶认知策略。项目式学习非常强调高阶学习和低阶学习的整合。学习中不能全部都是低阶的策略，也不能全部用高阶策略。此外，这六类高阶认知策略之间是可以组合的，比较复杂的项目式学习往往会同时涉及几类高阶认知策略。

四是确认主要的学习实践。项目式学习并不是简单地让学生完成活动做出成果，而是让学生经历有意义的学习实践历程。如何在项目式学习过程中让学生知行合一，还需要对学生如何参与实践进行设计。实践这个词强调的是“做”和“学”的不可分割性，这就意味着项目式学习不仅包含“做”，不仅包含技能，同时也包含着对知识的深度理解。学习实践包括五种：探究性实践、审美性实践、技术性实践、社会性实践和调控性实践。大多数项目学习都会涉及至少三种实践。

五是明确学习成果。教师需要在设计阶段就做好规划，对于这样的驱动性问题，期待学生个体、群体产生怎样的学习成果，成果要点有哪些，最低标准是什么？用怎样的方式公开呈现出来或应用到个体生活中？这一阶段其实就已经开始对最终成果的评价进行初步设计了。

六是设计学习评价。设计覆盖全程的评价，评价学习成果和学习实践的阶段，就已经涉及对成果和实践的初步评价要点的设计，这也是一种逆向设计的一种体现。除了进行标准化评价，还要进行表现性评价，包括行动、表演、展示、操作、写作等更真实的表现来评价学生口头表达能力、文字表达能力、思维能力、创造能力、实践能力的评价方法。表现性评价是通过建构性回答测试学生是否掌握需要持久理解的内容，更注重学生知识、技能，特别是核心素养的落实情况。但是，从实际的设计经验看，很有必要在项目全部设计完后，再对成果和过程的评价进行题目、配分的进一步细化。

总之，这六个设计维度形成学习设计的系统，一个维度的变化会影响到其他维度。基于以上六个维度，项目式学习设计就分为以下六个步骤展开：

一是入项。入项活动的主要目的是通过真实或模拟的情景，让学生对主题学习产生浓厚的兴趣或认知冲突，提出驱动性问题。启动活动包括引入驱动性问题、关于驱动性问题的全班头脑风暴、分组、确定目标、发展时间线和明确最终必须和可能的产品等环节。

二是选题研究（知识与能力建构）。这个阶段的主要目的是让学生建立与以往所学知识或已有经验的关联，探索问题和以往知识、将要学习的核心知识间的联系。选题研究包括通过网络探究收集相关背景信息、对各种相关人员进行调查或访谈、评论已有信息、拓展更多的信息来源、回顾以往知识和学习有关项目的微课程等。

三是探索与形成成果。组成项目小组形成探索问题解决的路径和初步成果。探索与形成成果包括组内分工、形成设计图、制作模型、形成书面或口头报告、初步解释设计和模型评论与评价等。

四是评论与修订。项目式学习使用形成性评价与终结性评价、自评与他评、内部评价和外部评价相结合的多维方式进行。项目小组接受教师同伴或外部专家的建议与评价，也对他人的成果进行评价，修订成果。评论与修订包括进行书面或口头报告、开展交流与评价、教师或专家给出建议和修订成果等。

五是公开成果。举办项目式学习成果展，邀请相关人员参与，让学生有仪式感和获得感。公开成果包括举办公开的成果展、对举办成果展进行分工与设计、接收更多的信息、再次修订模型或成果等。

六是反思与迁移。反思活动过程中的各类实践和目标达成情况分享在类似情境中迁移的实例。反思与迁移包括回顾项目历程、填写反思表、接受总结性评价、分享新情境中的运用等。

开展初中数学项目式学习是一件复杂的工程，需要教师要广泛涉猎各种学科，不断探求跨学科知识，增长自己的跨学科实践知识和智慧，还要求教师具备应用现代信息教育技术的能力，才能在教学中创设鲜活的、符合学科特征和学生认知规律的情景素材，设计与学习内容相符合的学习任务。项目式学习是一项课程改革，对项目式学习的研究有利于促进数学教师的专业成长，避免教师产生职业倦怠感，帮助教师更新教学理念、提升教师开发和整合课程的能力，最终整体提高教师队伍质量。

本文系基础教育教学研究项目《初中数学综合与实践项目式学习的实践与研究》（立项编号JCJYC2203110003）研究成果。