任勇: 我的数学教学 “土”经验

•        经验1：每课一趣

        每节课都要有一道以上的趣味数学题，或是数学游戏，或是数学智力趣题，或是趣味数学故事。有时在开讲时讲，有时在课末时讲，有时渗透在课中讲。趣题可以和所学内容有关，也可以与所学内容无关。趣题一般不超纲，也可以适度超一点。趣题宜自然融入，力求起到引发兴趣、激活思维、活跃课堂之效。

• 经验2：每堂一赞

  不知从何时起，我养成了一个习惯，每天备课快结束前，还要“备一事” ，就是“明天表扬谁?”可以表扬最近进步的学生，可以表扬给出新颖解题方法的学生，可以表扬自觉预习课文的学生，可以表扬研究型学习做得扎实的学生。教师，不要吝蔷你的赞美。你的赞美，也许是某个学生成才的起点。

•     经验3：每日一题

  就是每天出一道数学征解题，供学有余力的学生选作。征解题可以是课本问题的拨高，可以是身边的精彩数学问题，可以是切合时宜的数学趣题。多数学生对每日一题很感兴趣，哪天没给出征解题，学生就"若有所失"，征解题也可以由学生先提供给我，我简单评判或修改后署上学生名字公布。

• 经验4：生考教师

  寒暑假里，我让学生出数学试卷考我。全班学生各个露出神秘的表情，他们从来都是“被考试”，哪有可能出题考老师?寒假里，我陆续收到来自学生的试卷，我逐一解答，并在 “好题”旁圈上标记，在有特色的题旁写上批语。我将做完的试卷逐一交还或寄回给学生，让他们批改，看看我能得多少分。

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  经验5：学生命题

  传统的考试方法，都是教师出卷考学生。作为考试改革的一种方法，我在所教的初中班级中进行让学生参与编拟数学试题的尝试，将班级学生分成若干组，每组命一份数学试卷，我从学生的命卷中选取70%的题目，加上我自己的30%的题目，组成一份数学试卷，收到了意想不到的效果。

• 经验6：作业再生

  "数学再生作业"就是教师在批改作业的过程扎 发现错误并不直接修改，而是通过符号、提示、质疑、重做、“还原”、强化、借鉴、另解、引申、论文等方法，暗示其错误或错误的性质，或给出探索方向，由学生自己动脑动手，找到正确的答案，总结解题规律和解决新的问题。

• 经验7：学习指导

  在数学教学中，有意识地渗透数学学习方法，是我教学的一大特色。就学习环节而言，我注重指导学生如何预习、听课、复习、作业和总结;就学习内容而言，我注重指导学生会学概念、会学命题、会学解题;就数学能力而言，我注重指导学生自我培养运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及复习问题和解决问题的能力。

• 经验8：贴近生活

  数学来源于生活，又应用于生活中。数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。这是对数学与生活的精彩描述。我经常‘联系生活讲数学’，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魁力。

• 经验9：文化渗透

  数学同样具有人文色彩，“数学不仅是数字、符号、公式，而且还有浸润其中的数学文化。只有把抽象的、逻辑的、严谨的数学，即冰冷的数学，转化为生动的、人文的、思考的数学，即火热的数学文化，数学课堂才是人才陶冶的炉膛。”张奠宙教授的这番话，我在早年就开始践行了。

• 经验10：不唯教材

  教学中，要有教材，要信教材，但不唯教材，活用教材。当然，首先要重视教材对教学的指引功能，教材毕竟是由专家学者编的，是集体智慧的结晶;其次要创造性地使用教材，稳定性和通用性的教材必须与时效性和个性化相结合，才能产生新的整体效应;第三要树立大教材观，整合一切教学资源为"我"所用。

• 经验11：让生上课

  让学生当一回教师未尝不可，可以是整节课由学生来上，老师适当点评;可以由几个学生一起上课，老师点评;也可以是学生和老师共同上课，老师讲一段，学生讲一段。通常的情况是，讲评问题时，若学生有好的解法和好的想法，我就顺势说：“请某某同学上来讲一讲他的解法(想法)。”

• 经验12：成片开发

  数学概念、命题(公理、定理、性质、公式)、解题等，常常是可以"成片开发"的。我在教学中以单元结构教学法为主，辅以其他教学方法，整体推进。注重数学知识的纵横联系，揭示其本质属性，让学生整体把握数学知识。在解题教学中，引导学生考虑一题多解，让问题由点构成线;引导学生一题多变，让问题由线构成面;引导学生一题多用，让问题由面构成体。这样，学生就可以多层次、广视角、全方位地认识数学问题。

• 经验13：有意差错

  "有意差错"，说自了就是 "故意讲错"。记得初为人师时的一次"有意差错"，由于"错的"太逼真，又有意放到下节课 "纠错"，学生回家后又和作为数学教师的家长探讨，我的课竟被误认为"犯了科学性错误"。课改的今天，教学评价环境对"有意差错"就十分有利了。一方面，巴有不少老师践行于此;另一方面评价者的“境界”也提高了。

• 经验14：高数弱化

  我在中学数学教学中，注意加强高等数学的内容、思想、观点、方法和中学数学的联系，使教学活动搞得生动活泼，取得了较好的教学效果。一是介绍高等数学内容，开阔学生知识视野;二是渗透高等数学思想，培养学生思维能力;三是运用高等数学观点，帮助学生理解教材;四是迁移高等数学方法，提高学生解题能力。

• 经验15：作业谈心

  通过数学作业的批改和学生进行 "信息交流"，这种 "谈心"起初是单向的，就是我根据学生学习情况，或表扬肯定，或批评告诫。后来学生也会在做完作业后和我谈上几句，使谈心成为双向的 。这种 谈心，可以克服其他谈心法的一些不足，如教师因忙于教学、教研活动，或学生参加活动找不到合适的时间进行谈心等。

• 经验16：统计到位

  每次单元小测或考试，对学生的错题进行统计，设计一个表格，横向数据为各题题序，纵向为学生姓名。填完表后，横向一看，每个学生的丢分情况一目了然，张三基础题丢分多，李四中档题丢分多;纵向一看，每种题型的丢分情况一清二楚，选择题的第9题全班错了28人，最后一题12分平均丢了9分!有了这些统计数据，讲评起来就更有针对性。

• 经验17：不为原序

  就是讲评作业、练习、试卷时，不是按原序进行，而是根据统计情况重新排序进行讲评。对于极少数学生做错的题就不讲评了;对于绝大多数学生做错的题，为了增强印象，可以最先讲评;有些题要画图形，为了节约课堂宝贵的时间，老师课前先在黑板上画个图，这样这道题就可以先讲;也可以将同类问题（如最值问题）一起讲。

• 经验18：可开“天窗”

  一些学习程度相对差一些的学生，我常常鼓励他们认真做好基础题，因为基础题一般都在他们 “能拿下”的范围内，尽量让基础题 “得高产”，允许在每次作业或练习中在中档题或压轴题之处“开天窗”， “开天窗”的前提，一是经过认真思考确实还不会做，二是尽量做好基础题。

• 经验19：限制解法

  求异思维是一种重要的创造性思维，它是引导学生从不同的方向、不同的角度探索多种答案，鼓励学生提出个人的独特见解，发挥自己独有的才能，力求创新的一种思维。解题教学是促进学生进行创造性思维活动的主要途径，我在教学中注意选用某些限制解题方法的题目，用以训练学生的求异思维，培养学生的创造能力。

• 经验20：限时作业

  提高解题速度，是数学作业的一项基本功。一些学生考试时感到时间不够用，这与解题速度慢有关。因此，我要求学生要有效率感，提高单位时间的作业量。如果平时做数学作业一般需45分钟，那你能不能给自己一个指令：今天做作业，节约l分钟。你去做了，结果发现节约的可能不止1分钟，也许是几分钟。经常进行限时作业训练必有好处。

• 经验21：序化有序

  序化，就是要求学生建立知识大厦，就是要让数学知识在学生的头脑中"有序"。比如，学生学了等差数列和等比数列，就可以整理出与它们有关的八个内容：定义、图像、通项、中项、前n项和、性质、判定、应用，将这八个内容构成一个知识体系，"有序"地印记在自己的大脑里。

• 经验22：类化知类

  类化，就是引导学生将问题归类，掌握这一类问题的解题策略和具体方法，陌生的问题一旦转化入“类”，问题就会迎刃而解。比如，“含参问题”就是一类重要的且令学生头痛的问题。解题策略有两招：一是分类讨论，具体方法是“不重复不遗漏”；二是避免讨论，具体方法是“换元引参” 、“分离系数” 、“数形结合”、“变更主元”等。

• 经验23：活化会活

  活化，就是融合多方面的知识，运用多种数学概念、定理、公式及多种运算灵活地解决问题。活化，就解题而言，就是思维的灵活性。指导学生善于观察，是发现解题思路的基本途径;指导学生恰当地转化，往往使问题得以解决。在解题中，还应培养学生随机应变的能力，既注意通法，又适当探求特法，“通法使人深刻，特法使人灵活”。

• 24：深化能深

  深化，就是将数学问题引深。可以通过一般化将问题引深;可以通过类比将问题引深;可以通过丰富命题结论将问题引深;可以通过变换命题条件将问题引深;可以通过交换命题条件与结论将问题引深。深化，是一种探索问题的方法，也是一种值得提倡的学习方法;深化，可以激发学生的学习兴趣，有效地提高数学水平。